世新大學九十年度第二部轉學生招生考試

系所別	考試科目
資訊管理學系	微積分

1、 (4%)

2、f(x)=x²-x+1，求在﹝0,3﹞中滿足中間值定理之C，使得f(c)=3。(5%)

3、(a)若f(x)=(x²-1)(3x+2)，求f’(x)；(b)若f(x)=，求f’(x)

4、x²y+y²=x，y為x之隱函數，求y’(5%)

5、求(a)(4%)；(b)；(c)(5%)

6、求f(x)=x³-6x²+9x+5之兩個臨界點的極值。(5%)

7、某件產品生產x件的總收入R(x)=125+2x+x²，總成本(x)=100-2x+，

利潤P(x)=R(x)-C(x)，問題：生產多少件可獲取最大利潤。(6%)

8、計算下列各題：(a)；(3%) (b) (5%)

9、(a)設f(x)= x+1, -1

2x, 0， (5%)

5, 2

(b)求

10、求(a) ； (b)； (c)

11、設邊際收益函數MR(x)=4x+x²，邊際成本函數MC(x)=4-x，求利潤函數

(註：利潤=收益 – 成本) (6%)

12、設f(x,y)=x⁶-5x⁴y³+4xy²，求f_xx，f_yy，f_xy及f_yx之函數(6%)

13、設x²y+z³=4xz-y²，求(6%)

14、計算逐次積分